Dane: masa wody m₁=1 kg ciepło wlasciwe wody c₁=4200 J*kg/K zmiana temperatury wody ΔT₁=x-30 masa miedzi m₂=0,3 kg ciepło własciwe miedzi c₂=385 J*kg/K zmiana temperatury miedzi ΔT₂=900-x x - temperatura końcowa Bilans cieplny: [latex]\m_1c_1Delta T_1=m_2c_2Delta T_2 \ \1*4200*(x-30)=0,3*385*(900-x) \ \4200x-126000=103950-115,5x \ \4200x+115,5x=103950+126000 \ \4315,5x=229950/:4315,5 \ \xapprox 53^o C[/latex]
dane: m₁ = 1 kg - masa wody t₁ = 30⁰C - temperatura wody m₂ = 300 g = 0,3 kg - masa miedzianej kulkii t₂ = 900⁰C - temperatura miedzianej kulki C₁ = 4200 J/(kg·°C) - ciepło własciwe wody C₂ = 380 J/(kg·°C) - ciepło właściwe miedzi szukane: tk = ? - temperatura końcowa Rozwiązanie: [latex]Q_{pobrane} = Q_{oddane}\\m_1C_1(t_{k}-t_1) = m_2C_2(t_2 - t_{k})\\m_1C_1t_{k} - m_1C_1t_1 = m_2C_2t_2-m_2C_2t_{k}\\m_1C_1t_{k}+m_2C_2t_{k} = m_1C_1t_1 + m_2C_2t_2\\t_{k}(m_1C_1 + m_2C_2) = m_1C_1t_1+m_2C_2t_2 /:(m_1C_1+m_2C_2)[/latex] [latex]t_{k} = frac{m_1C_1t_1+m_2C_2t_2}{m_1C_1+m_2C_2}\\t_{k} =frac{1kg*4200frac{J}{kg*^{o}C}*30^{o}C + 0,3kg*380frac{J}{kg*^{o}C}*900^{o}C}{1kg*4200frac{J}{kg*^{o}c}+0,3kg*380frac{J}{kkg*^{o}C}}=frac{228600}{4314} ^{o}C\\t_{k} = 52,99^{o}C approx53^{o}C[/latex] Odp. Temperatura końcowa wynosiła ok. 53°C.
