czworoscian foremny jest ostroslupem prawidlowym trojkatnym ktorego 4 sciany sa przystajacymi Δ rownobocznymi wyprowadzenie wzoru na wysoksoc H : krawedz czworoscianu=a wysoksoc podstawy (Δ rownoboczny)=h =a√3/2 wysoksoc bryly=H ⅔h =⅔·a√3/2 =a√3/3 podstawy razem z wysoksocia i krawdzia boczna =a tworza Δ prostokatny ,zatem z pitagorasa: (a√3/3)²+H²=a² 3a²/9 +H²=a² 1/3a²+H²=a² H²=a²- 1/3a² H²=2/3a² H=a√2/√3 =(a√2·√3)/3 =a√6/3 wyprowadzenie wzoru na objetosc czworoscianu foremnego: V=⅓Pp·H V=⅓·(a²√3)/4 · a√6/3 V=(a³√18)/36 =[a³·√9·√2]/36 =[3a³√2]/36=[a³√2]/12 V=[a³·√2]/12
