Funkcja kwadratowa, o wzorze [latex]-3(x+1)^2+5[/latex] jest zapisana w postaci kanonicznej. Dla ułatwienia lekko ją zmieńmy: [latex]-3(x+1)^2+5 = -3(x-(-1))^2+5[/latex] Teraz możemy łatwo odczytać współrzędne wierzchołka paraboli, które są równe: [latex]x_w=-1\y_w=5[/latex] Widać też, że funkcja ma współczynnik [latex]a=-3[/latex] a więc jej ramiona są skierowane do dołu ("smutna" parabola). Dlatego nie ma ona wartości najmniejszej, zaś wartość największa, to współrzędna [latex]y[/latex] wierzchołka, czyli 5. Funkcja przyjmuje ją oczywiście dla argumentu [latex]x_w =-1[/latex] [latex]f_{max}=f(-1)=5[/latex] Z tego wynika też, że zbiorem wartości funkcji jest przedział [latex](-infty;5 angle[/latex] c) Równanie osi symetrii wykresu jest postaci [latex]x=x_w[/latex] a więc w naszym przypadku oś symetrii ma równanie [latex]x=-1[/latex].
f(x) = -3(x + 1)² + 5 f(x) = a(x - p)² + q - postać kanoniczna a = -3 p = -1 q = 5 W = (p;q) W = (-1; 5) - współrzędne wierzchołka paraboli a) a < 0, to ramiona paraboli skierowane są do dołu, wówczas ZW = (-∞;q>, czyli: ZW = (-∞;5). b) Funkcja f ma największą wartość w wierzchołku równą: 5, natomiast nie posiada wartości najmniejszej (-∞). c) x = p p = -1 x = -1 - równanie osi symetrii (prostej przechodzącej przez środek wykresu paraboli).
