a) 2x-6<5 2x<5+6 2x<11 |/2 x<5,5 x∈(-∞ ;5,5) b) 8x-4=32 8x=32+4 8x=36 |/8 x=4,5 c) 5x+7>11 5x>11-7 5x>4 |/5 x>4/5 x∈(4,5 ; +∞) d) 4x-8=80 4x=20+8 4x=28 |/4 x=7 e) 3-2x<20 -2x<20-3 -2x<17 |/(-2) x>-8,5 x∈(-8,5 ; +∞) f) 8x+10>40 8x>40-10 8x>30 |/8 x>3,75 x∈(3,75 ; +∞) zad2 a) 2x+3y=2 *2 8x-6y=2 4x+6y=4 8x-6y=4 12x=8 |/12 x=8/12=2/3 2x+3y=2 x=2/3 4/3+3y=2 x=2/3 3y=2/3 |/3 x=2/3 y=2 b) 4(x-2)-3(y+3)=3 3(x+2)-2(x-y)=5 4x-8-3y-9=3 3x+6-2x-2y=5 4x-3y=20 x-2y=-1 |*(-4) 4x-3y=20 -4x+8y=4 5y=24 |5 y=4,8 x-2y=-1 y=4,8 x-9,6=-1 y=4,8 x=8,6 y=4,8
Roziwaz równania i nierównosci z wartoscia bezwględną. a) |2x-6|<5 2x-6<5 i 2x-6>-5 x<5½ i x>½ odp: x∈(½,5½) b) |8x-4|=32 8x-4=32 lub 8x-4=-32 x=4½ lub x=-3½ odp: x∈{-3½,4½} c) |5x+7|>11 5x+7>11 lub 5x+7<-11 x>⅘ lub x<-3⅗ odp: x∈(-∞,-3⅗) lub (⅘,+∞) d) |4x-8|=20 4x-8=20 lub 4x-8=-20 x=7 lub x=-3 odp: x∈{-3,7} e)|3-2x|<20 3-2x<20 i 3-2x>-20 x>-8½ i x<11½ odp: x∈(-8½,11½) f) |8x+10|>40 8x+10>40 lub 8x+10<-40 x>3¾ lub x<-6¼ Rozwiąz układy równan dowolna metodą. a) { 2x+3y=2 /razy 2 { 8x-6y=2 { 4x+6y=4 +{ 8x-6y=2 _________ 12x=6 x=½ _________ 2x+3y=2 2*½+3y=2 y=⅓ { x=½ { y=⅓ b) { 4(x-2)-3(y+3)=3 { 3(x+2)-2(x-y)=5 { 4x-8-3y-9=3 { 3x+6-2x+2y=5 { 4x-3y=20 { x+2y=-1 __________ x=-1-2y __________ 4(-1-2y)-3y=20 -4-8y-3y=20 -11y=24 y=-24/11 __________ { x=3 i 4/11 { y=-2 i2/11
