W graniastosłupie prawidłowym 6/kątnym o krawędzi podstawy=6, najdłuższa przekątna jest nachylona do powierzchni podstawy pod kątem 60*.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa.

d(podstawy)=6*2=12 krawędź boczna i przekątna podstawy i przekątna graniatosłupa tworzą trójkąt 30,60,90 dlatego H=12pierw3 pole podtawy=6*pole trókąta równobocznego pole trójkąta równobocznego=akwadratpierw3przez4 pole powierchni całkowitej = 2*6*36*pierw3/4+6*12pierw3*6=108pierw3+432pierw3=540pierw3 V=6*36*pier3/4*12pierw3=1944  

krawedz podstawy a=6 kat ostry α=60° dluzsza przekatna podstawy na rysunku EB=d=2a=12 wysokosc bryly=H Pc? V=? --------------------- tg60°=H/d √3=H/12 H=12√3   Pp=3·[a²√3]/2 =3·[6²√3]/2 =3·[36√3]/2 = 54√3 j² V=Pp·H=54√3 ·12√3 =1944 j³ Pc=2Pp+Pb=2·54√3 +6·6·12√3 =108√3+432√3=540√3 j²