Zbiór A jest zbiorem wszystkich rozwiązań równania 2x+1/x+0,5=2 zatem: A) A={-1/2} B) A=R{-1/2} C) A=R D) A=zbiór pusty

[latex]frac{2x+1}{x+0,5}=2\\x+0,5 eq0\x eq-0,5[/latex] D=R-{-0,5}=R-{-1/2} [latex]frac{2x+1}{x+0,5}=2/(x+0,5)\\2x+1=2x+1\\2x-2x=1-1\\0=0[/latex] równanie tożsamościowe, każda liczba jest rozwiązaniem równania z wyjątkiem x=-1/2 A=R-{-1/2} Odp. B

(2x + 1)/(x + 0,5) = 2     |·(x+0,5) x + 0,5 ≠ 0 x + 1/2 ≠ 0 x ≠ -1/2 D = R {-1/2} 2(x + 0,5) = 2x + 1 2x + 1 = 2x + 1 2x - 2x = 1 - 1          0 = 0, wiele rozwiązań z wyłączeniem liczby: -1/2, zatem: x ∈ R {-1/2} Odp. B. A = R {-1/2}