Oblicz miary kątów trójkąta ABC oraz miary dwóch kątów (A i D) trójkąta ADB, wykorzystując dane na rysunku 1 poniżej oraz wiedząc, że prosta AC jest styczna do okręgu w punkcie A, zaś punkt O jest środkiem okręgu.

Kąt ABC ma 100 topni, gdyż leży z kątem ABD na jednej prostej. Suma miar tych kątów musi wynosić 180 stopni, więc : 180 - 80 = 100.  Kąt OAC będzie miał 90 stopni gdzyż AC jet styczna do okręgu. kąty OAB i OBA mają po 45 stopni ponieważ jest to trójkąt równoramienny a ramiona to promienie okręgu. suma miar w trójkącie to 180 stopni. czyli 180 - 90 = 90. i teraz dzielimy ta miarę na dwa kąty : 90 :2 = 45 stopni. Teraz od kąta OAC odejmujemy nasz kąt OAB : 90 - 45 = 45 stopni. mamy drugi kąt w trójkącie ABC. trzeci bardzo łatwo się liczy: 180-(100+45)= 180 - 145 = 35. kąty w trójkącie ABC :  Kąt ABC = 100 stopni kąt BAC 45 stopni kąt ACB=35 stopni.