Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równe A. 25 B. 50 C. 75 D. 100

Najpierw zauważmy, że przekątna [latex]d[/latex] kwadratu wpisanego w okrąg jest jego średnicą. Długość tej przekątnej a więc i średnicy jest równa dwukrotności długości promienia, a więc: [latex]d=2cdot5=10[/latex] Teraz już tylko podstawiamy otrzymaną długość do wzoru na pole kwadratu i mamy: [latex]P=dfrac{1}{2}cdot d^2=dfrac{1}{2}cdot10^2=dfrac{1}{2}cdot100=50[/latex] Odpowiedź B)

Rozwiązanie w załączniku.