SUMA CYFR LICZBY DWUCYFROWEJ RÓWNA JEST 12. Jeśli do tej liczby dodamy 54 , to otrzymamy szukaną liczbę z przestawionymi cyframi . Znajdź tę liczbę  proszę o wytłumaczenie : skąd w danych wzięło się 10x+y.  daję naj.

a - pierwsza cyfra b - druga cyfra   [latex]a+b = 12 \ a*10+b+54=b*10+a[/latex] Z tego wychodzi, że: a = 3 b = 9 Sprawdzamy: 3+9 = 12 ;suma cyfr jest równa 12 39+54 = 93 ;po dodaniu 54 wychodzi liczba z poprzestawianymi cyframi   "skąd w danych wzięło się 10x+y."  Za pomocą tego równania możemy (korzystając z cechy systemu dziesiątkowego) utworzyć liczbę a cyfrach "x" oraz "y".

x+y=12 10x+y+54=10y+x   x+y=12 9x+54=9y   x+y=12 x+6=y   x+y=12 x-y=-6 --------+ 2x=6 x=3   x=3 y=9   Odp.: Ta liczba to 39.   10x+y jest, ponieważ liczbę 2-cyfrową można przedstawić jako:   57=5·10+7 78=7·10+8 xy=x·10+y