1. ciało w spoczynku ma masę 2kg. Jaką masę będzie miało poruszając się z prędkością 0,9c ?  (c wynosi 3*10^8 m/s) 2. z jaką prędkością musi poruszać się ciało, aby jego masa była dwukrotnie większa niż masa w spoczynku ?

Zad. 1 m₀ = 2 kg v = 0,9 c m = ?   [latex]m = frac{m_0}{sqrt{1 - (frac{v}{c})^2}}\ m = frac{2}{sqrt{1-(frac{0,9c}{c})^2}}\ m = frac{2}{sqrt{1-(0,9)^2}}\ m = frac{2}{sqrt{1 - 0,81}}\ m = frac{2}{sqrt{0,19}} = frac{2}{0,44} = 4 ,55 kg\[/latex]   Zad. 2   m = 2 m₀ v = ?   [latex]m = frac{m_0}{sqrt{1 - (frac{v}{c})^2}}\ 2m_0 = frac{m_0}{sqrt{1 - (frac{v}{c})^2}} /:m_0\ 2 = frac{1}{sqrt{1 - (frac{v}{c})^2}} /^2\ [/latex]   [latex]4 = frac{1}{1 - (frac{v}{c})^2}\ 1 - (frac{v}{c})^2 = frac{1}{4}\ 1 - frac{1}{4} = (frac{v}{c})^2\ (frac{v}{c})^2 = frac{3}{4}\ frac{v}{c} = sqrt{frac{3}{4}}\ [/latex] [latex]frac{v}{c} = frac{sqrt{3}}{2} /cdot c\ v = frac{sqrt{3}}{2} cdot c\ c = 3cdot 10^8 frac{m}{s}\ v = 0,87c = 0,87 cdot 3cdot 10^8 frac{m}{s} = 2,6 cdot 10^8 frac{m}{s}[/latex]