a) a + b = 4 , więc b = 4 - a a^2 + b^2 = a^2 = ( 4 - a)^2 = a^2 + 16 - 8 a + a^2 = 2 a^2 - 8 a + 16 f(a) = 2 a^2 - 8 a + 16 Funkcja przyjmuje najmniejszą wartośc dla a = 8/4 = 2 b = 4 - 2 = 2 Odp. a = 2, b = 2 ================= b) a - b = 3, więc b = a - 3 a^2 + b^2 = a^2 + ( a - 3)^2 = a^2 + a^2 - 6 a + 9 = 2 a^2 - 6 a + 9 f(a) = 2 a^2 - 6 a + 9 Funkcja przyjmuje najmniejszą wartość dla a = 6/4 = 1,5 b = 1,5 -3 = - 1,5 Odp. a = 1,5 , b = - 1,5 ====================== c) 2 a + b = 1, więc b = 1 - 2 a a^2 + b^2 = a^2 + (1 - 2a)^2 = a^2 + 1 - 4 a + 4 a^2 = 5 a^2 - 4 a + 1 f(a) = 5 a^2 - 4 a + 1 Funkcja przyjmuje najmniejszą wartość dla a = 4/10 = 2/5 b = 1 - 2*(2/5) = 1 - 4/5 = 1/5 Odp. a = 2/5 , b = 1/5 ============================
