h = 20 m S = 3 m² g = 10 m/s² = 10 N/kg d = 1500 kg/m³ W = ? ΔEp = W Δh = h/2 przyrost wysokości traktujemy jako średnią ponieważ najmniejszy przyrost energii potencjalnej jest na poziomie gruntu , największy przyrost Ep przy dnie studni [latex]Delta E_p = m* g * Delta h [/latex] [latex]Delta E_p = m* g * frac{h}{2} [/latex] [latex]m = d * V V = S * h m = d * S * h[/latex] [latex]Delta E_p = d * S * h * g * frac{h}{2} [/latex] [latex]Delta E_p = d * S * g * frac{h^2}{2} [/latex] [latex]Delta E_p = 1500 frac{kg}{m^ 3} * 3 m^2 * 10 frac{N}{kg} * frac{(20 m )^2}{2} = 9000000 J = 9 MJ [/latex]
dane: H = 20 m - głębokość studni S = 3 m² - pow. przekroju d = 1500 kg/m³ - gęstość ziemi g = 10 m/s² = 10 N/kg - przyspieszenie ziemskiew szukane: W = ? - praca Rozwiązanie: Każda kolejna warstwa ziemi jest wykopywana z głębokości od 0 do 20 m, zatem przyjmujemy średną wysokość: h = H/2 W = Ep = m × g × h = m × g × H/2 d = m/V ⇔ m = V × d V = S × h V = 3m² × 20m = 60 m³ m = 60m³ × 1500kg/m³ = 90 000 kg W = 90000kg × 10N/kg × 10m = 9 000 000 J = 9 000 kJ = 9 MJ Odp. Wykonana praca ma wartość 9 000 000 J (9 MJ).
