Rozwiązania w załącznikach
a) [latex]\ sqrt{(x+5)^2} =5 \ \|x+5|=5 \ \x+5=5 vee x+5=-5 \ \x=0 vee x=-10 \ \xin{-10,0}.[/latex] b) [latex]\ sqrt{(3-x)^2} =2 \ \|3-x|=2 \ \3-x=2 vee 3-x=-2 \ \3-2=x vee 3+2=x \ \x=1 vee x=5 \ \xin{1,5}[/latex] c) [latex]\ sqrt{x^2-2x+1} =1 \ \ sqrt{(x-1)^2} =1 \ \|x-1|=1 \ \x-1=1 vee x-1=-1 \ \x=2 vee x=0 \ \xin{0, 2}[/latex] d) [latex]\ sqrt{4x^2+4x+1} =3 \ \ sqrt{(2x+1)^2} =3 \ \|2x+1|=3 \ \2x+1=3 vee 2x+1=-3 \ \2x=2 vee 2x=-4 /:2 \ \x=1 vee x=-2 \ \xin{-2,1}[/latex] e) [latex]\ sqrt{ frac{1}{4}+x+x^2 } =4 \ \ sqrt{( frac{1}{2}+x)^2 } =4 \ \| frac{1}{2} +x|=4 \ \0,5+x=4 vee 0,5+x=-4 \ \x=3,5 vee x=-4,5 \ \xin{-4,5;3,5}[/latex] f) [latex]\ sqrt{9x^2-12x+4} =6 \ \ sqrt{(3x-2)^2} =6 \ \|3x-2|=6 \ \3x-2=6 vee 3x-2=-6 \ \3x=8 vee 3x=-4 /:3 \ \x= frac{8}{3} =2 frac{2}{3} vee x=- frac{4}{3} =-1 frac{1}{3} \ \xin{-1 frac{1}{3} ,2 frac{2}{3} }[/latex]
