Liczby -1, 1 oraz 3 są pierwiastkami wielomianu W(x) stopnia trzeciego i W(5) = -96. Zatem współczynnik przy x do trzeciej ma wartość równą ile????

Korzystamy z postaci iloczynowej wielomianu: [latex]W(x)=a(x-x_{1})(x-x_{2})(x-x_{3})[/latex], gdzie x₁, x₂ i x₃ to pierwiastki tego wielomianu. [latex]W(x)=a(x+1)(x-1)(x-3) [/latex] Aby obliczyć a korzystamy z tego, że do wykresu należy punkt P=(5,-96). [latex]W(x)=a(x+1)(x-1)(x-3)\ a(5+1)(5-1)(5-3)=-96\ a cdot 6 cdot 4 cdot 2=-96\ 48a=-96 |:48\ a=-2[/latex] [latex]W(x)=-2(x+1)(x-1)(x-3)\ [/latex] Współczynnik przy [latex]x^{3}=a[/latex], zatem jest równy -2.

a(x+1)(x-10(x-3)=a(x²-1)(x-3)=a(x³-3x²-x+3)   w(5)=-96 wiec:   a(5³-3*5²-5+3)=-96 a(125-75-2)=-96 48a=-96 a=-2   czyli ow wspolczynnik to -2