Wyznacz wzór funkcji liniowej wiedząc, że do wykresu tej funkcji należą punkty a i b a/ a= (6, -3) b= (2, 8) b/ a= (4, -2) b= (-6, 3) c/ a= (2, -10) b= (4, -2)

Wyznacz wzór funkcji liniowej wiedząc, że do wykresu tej funkcji należą punkty a i b a/ a= (6, -3) b= (2, 8) b/ a= (4, -2) b= (-6, 3) c/ a= (2, -10) b= (4, -2)
Odpowiedź

Wzór ogólny funkcji to f(x) = a * x + b. Wystarczy więc podstawić x oraz y z tych punktów, które są dane i rozwiązać układy równań.   a) (6, -3), (2, 8) -3 = 6a +b 8 = 2a + b z pierwszego: b = -3 - 6a podstawiamy do drugiego: 8 = 2a - 3 - 6a 11 = - 4a, więc a = - 11/4 b = -3 - 6a = -3 - 6 * (- 11/4) = -3 + 33/2 = -3 + 16,5 = 13,5 a więc f(x) = - 11/4 x + 13,5 b) (4, -2), (-6, 3) -2 = 4a + b 3 = -6a + b odejmujemy równania od siebie: -5 = 10a, czyli a = - 1/2 b = -2 - 4a = -2 - 4 * 1/2 = -2 - 2 = -4 a więc f(x) = -1/2 x - 4 c) (2, -10), (4, -2) -10 = 2a + b -1 = 4a + b odejmujemy: -9 = -2a, a więc a = 4,5 b = -1 - 4a = -1 - 4 * 4,5 = 1 - 18 = - 17 a więc f(x) = 4,5x - 17  

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Wyznacz wzór funkcji liniowej wiedząc że do wykresu tej funkcji należą punkty A(0,6) , B(4,-2) Błagam o pomoc ;)

Wyznacz wzór funkcji liniowej wiedząc że do wykresu tej funkcji należą punkty A(0,6) , B(4,-2) Błagam o pomoc ;)...

Matematyka

wiedząc że do wykresu funkcji liniowej należą punkty A(6,4) B(-4,1) wyznacz wzór tej funkcji

wiedząc że do wykresu funkcji liniowej należą punkty A(6,4) B(-4,1) wyznacz wzór tej funkcji...

Matematyka

1.Napisz wzór funkcji liniowej g której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji liniowej f(x)=4x-1 i przechodzi przez punkt A=(2,9) 2. Wyznacz współczyniki a,b we wzorze funkcji liniowej y=ax+b wiedząc że do wykresu tej funkcji należą punkty A(0,-2)

1.Napisz wzór funkcji liniowej g której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji liniowej f(x)=4x-1 i przechodzi przez punkt A=(2,9) 2. Wyznacz współczyniki a,b we wzorze funkcji liniowej y=ax+b wiedząc że do wykresu tej funkcji należą ...