a) 1+4x=6a-x 4x+x=6a-1 5x = 6a-1 /:5 x=(6a-1)/5 Jedno rozwiazanie dla kazdego a∈R b)3x-1=a+2-ax 3x+ax=a+2+1 x(3+a)=a+3 dla a=-3 nieskonczenie wiele rozwiazan, dla a≠3 jedno rozwiazanie. x=(a+3)/(a+3)=1 c)2x-a=ax+1 2x-ax=a+1 x(2-a)=a+1 Dla a=2 nie ma rozwiazan, dla a≠2 jedno rozwiazanie. x=(a+1)/(a-2) d)a^2x-2=4x+a a²x-4x=a+2 x(a²-4)=a+2 x(a+2)(a-2)=a+2 Dla a=-2 nieskonczenie wiele rozwiazan, Dla a=2 nie ma rozwiazania, Dla a≠-2 i a≠2 jedno rozwiazanie: x=1/(a-2)
[latex]a)\1 + 4x = 6a - x\\4x+x = 6a-1\\5x = 6a-1 /:5\\x = frac{6a-1}{5}\\ain R[/latex] Jedno rozwiązanie dla każdego a ∈ R [latex]b)\3x - 1 = a+2-ax\\3x+ax = a+2+1\\x(3+a) = a+3} /:(3+a)\\x = frac{a+3}{a+3}=1\\3-a eq 0\a eq 3\a in R-lbrace3 brace[/latex] Dla a = -3, nieskończenie wiele rozwiązań Dla a ≠ 3, jedno rozw. [latex]c)\2x - a = ax + 1\\2x-ax = 1+a\\x(2-a) = 1+a /(2-a)\\x = frac{1+a}{2-a}\\2-a eq 0\a eq 2\a in R -lbrace2 brace[/latex] Dla a = 2 nie ma rozw. Dla a ≠ 2, jedno rozw. [latex]d)\a^{2}x - 2 = 4x+a\\a^{2}x-4x = a+2\\x(a^{2}-4) = a+2\\x(a+2)(a-2) = a+2 /:(a+2)(a-a)\\x = frac{1}{a-2}\\a+2 eq 0\a-2 eq 0\a in R-lbrace-2;2 brace[/latex] Dla a = -2, nieskończenie wiele rozw. dla a ≠ -2 i a ≠ 2, jedno rozw.
