Ciało o ciężarze 3kg porusza się z prędkością 4m/s i zderza się z nieruchomym ciałem o takim samym ciężarze rozpatrując zderzenie jako środkowe niesprężyste, Znajdź ilość ciepła wydzielającego się podczas zderzenia.

[latex]m=3kg \ \ v_1=4 frac{m}{s} [/latex] Najpierw z zasady zachowania pędu obliczamy prędkość ciał po zderzeniu. [latex]mcdot v_1=2mcdot v_2 \ \ v_2= frac{v_1}{2} [/latex] Do obliczenia wydzielonego ciepła korzystamy z zasady zachowania energii. Wydzielone ciepło = Ek układu przed zderzeniem - Ek układu po zderzeniu. [latex]Q= frac{1}{2}cdot mcdot v_1^2- frac{1}{2} cdot 2mcdot ( frac{v_1}{2} )^2= frac{1}{2} mv_1^2- frac{1}{4} mv_1^2 \ \ Q= frac{1}{4} mv_1^2 \ \ \ Q= frac{1}{4} cdot3kgcdot(4 frac{m}{s} )^2= frac{3}{4} kgcdot16 frac{m^2}{s^2} =12J[/latex] Podczas zderzenia wydzieliło się 12J energii.

dane: m₁ = m₂ = m = 3 kg v₁ = 4 m/s v₂ = 0 szukane: Q = ?                Rozwiązanie: Z zasady zachowania pędu liczymy prędkość ciał po zderzeniu: [latex]p_{c. przed zderzeniem} = p_{c. po zderzeniu}\\m_1cdot v_1+0 = (m_1+m_2)v\\m_1 = m_2 = m\\mcdot v_1 = 2m cdot v /:2m\\v = frac{v_1}{2}[/latex] [latex]Q = Delta E_{k} = E_{k koncowa}-E_{k poczatkowa}\\Q = frac{1}{2}mv_1^{2}-frac{1}{2}cdot2mcdot (frac{v_1}{2})^{2}\\Q = frac{1}{2}mv_1^{2} - frac{1}{4}mv_1^{2}\\Q = frac{1}{4}mv_1^{2}\\Q = frac{1}{4}cdot3kg cdot(4frac{m}{s})^{2}\\Q = 12 J[/latex] Odp. Podczas zderzenia wydzieliło się 12 J (dżuli) ciepła.