Znając przyspieszenie grawitacyjne i promień Ziemi, oblicz gęstość Ziemi. Przyjmijmy, że Ziemia ma kształt kuli. przyspieszenie graw.=9,81m/s^2 promień Ziemi=6370km Będę baaardzoo wdzięczna jak ktoś rozwiąże to jeszcze dzisiaj.

Dane: R =6370 km=6,37*10^3 m g=9,81m/s^2 G=6,67*10^(-11)N*m^2/kg^2 stała grawitacji (z tablic) Obliczyć: ro = ? gęstość Ziemi                     Rozwiązanie   przyśpieszenie ziemskie można wyrazić wzorem:                   g = (M*G)/R^2      stąd                 M = (g*R^2)/G - masa Ziemi               V = (4/3)*Pi*R^3 - objętość kuli (Ziemi)            ro = M/V - gęstość Ziemi Uwzględniając powyższe zależności wyprowadzam wzór ogólny na gęstośc Ziemi                          ro=M/V=((g*R^2)/G)/((4/3)*Pi*R^3))=                              = (3*g*R^2)/(4*Pi*G*R^3)=                                = (3*g)/(4*Pi*G*R) Sprawdzenie jednostki:    [ro]= (m/s^2)/((N*m^3)/(kg^2)=(m/s^2)*((kg^2)/(N*m^3))=          = (kg^2*m)/((s^2*(kg*m)/(s^2)*m^3)=          =(kg^2*m)/(kg*m^4) = kg/m^3 Obliczenia liczbowe:    ro = (3*9,81)/(4*3,14*6,67*10^-11*6,37*10^6 =        = ((3*9,81)/(4*3,14*6,67*6,37)*(to ma być na wysokości kreski ułamkowej 10^11-6) =  0,0551*10^5 = 5,5*10^3 (w przybliżeniu)                  ro = 5,5*10^3 kg/m^3 Odp: Gęstość Ziemi (w przybliżeniu) wynosi 5,5*10^3 kg/m^3.