Udowodnić zależność a (b c ) b(a c ) c (a b ) rozkładając wektory na składowe. Chcialbym zrozumiec zadanie :)

domyślam się, że chodzi o zależność: [latex]a imes(b imes c)=b(acirc c)-c(acirc b)[/latex] oznaczenia: [latex]a=[a_x,a_y,a_z]\ b=a=[b_x,b_y,b_z]\ c=[c_x,c_y,c_z][/latex] [latex]b imes c=[b_yc_z-b_zc_y;b_zc_x-b_xc_z;b_xc_y-b_yc_c]\ a imes(b imes c)=[a_y(b_xc_y-b_yc_c)-a_z(b_zc_x-b_xc_z);a_z(b_yc_z-b_zc_y)-a_x(b_xc_y-b_yc_x);a_x(b_zc_x-b_xc_z)-a_y(b_yc_z-b_zc_y)][/latex] [latex]b(acirc c)=[b_x;b_y;b_z](a_xc_x+a_yc_y+a_zc_z)\ c(acirc b)=[c_x;c_y;c_z](a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z)\ b(acirc c)-c(acirc b)=[d_x;d_y;d_z]\ d_x=a_yb_xc_y+a_zb_xc_z-a_yb_yc_x-a_zb_zc_x=a_y(b_xc_y-b_yc_x)-a_z(b_zc_x-b_xc_z)\ d_y=a_xb_yc_x+a_zb_yc_z-a_xb_xc_y-a_zb_zc_y=a_z(b_yc_z-b_zc_y)-a_x(b_xc_y-b_yc_x)\ d_z=a_xb_zc_x+a_yb_zc_y-a_xb_xc_z-a_yb_yc_z=a_x(b_zc_x-b_xc_z)-a_y(b_yc_z-b_zc_y)[/latex] jak widać, są to wyrażenia identyczne z tymi, które wyprowadziłem licząc po kolei iloczyny wektorowe; c.n.d.   pozdrawiam   --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui