1 )Napisz równanie okręgu ,którego środek leży na przecięciu prostych y=-2x-1 i y=3x+4 a promień wynosi pierwiastek z 3 2) napisz równanie okręgu którego środek leży na przecięciu prostych y= 2x-1 i y=-3x+4 a promnień wynosi pierwiastek z 2

    punkt przecięcia prostych y=2x-1 i y=3x+4 to: 2x-1=3x+4 2x-3x=1+4 -x=5 /:-1 x=-5 y=2x(-5)-1=-10-1=-11 lub y=3x(-5)+4=-15+4=-11 punnkt przeciecia prostych i srodek okręgu znajduje sie w punkcie (-5,-11) r=perw.3 to równanie takiego okręgu wynosi: (x-5)^2+(y-11)^2=Pier.3 do kwadratu równanie okregu - (x-5)^2+y-11)^=3 zad. 2. adekwatnie (x-5)^2+(y-11)^2=2

Punkt przecięcia to porównanie prawych stron z układu: 1)[latex]left { {y=-2x-1} atop {y=3x+4}} ight[/latex] czyli -2x-1=3x+4            -2x-3x=4+1           -5x=5            x=-1            y=3*(-1)+4=1 S={-1,1} środek okręgu r=[latex]sqrt{3}[/latex] Ogólny wzór to(x-a)+(y-b)=r^2 gdzie a i b są współrzędnymi od środka równanie: (x+1)+(y-1)=3 2) Podobnie z drugim jest porównujemy prawe strony a więc 2x-1=-3x+4 2x+3x=1+4 5x=5 x=1 y=-3*1-4=-7 S=(a,b)=(1,-7) równanie okręgu=(x-1)+(y+7)=2