Sprezyna o stałej k 40 n/m została wydluzona o 20 cm.ile razy i o ile wzrośnie energia potencjalna jeśli stała k dwukrotnie sie zmniejszy Natomiast spowodowali tamy 2-rotnie wydłużenie?

Dane: k₁=40N/m k₂=20N/m x₁=20cm=0,2m x₂=40cm=0,4m Szukane: ΔEs=? Es₂/Es₁=? Wzór: Es=½kx² ΔEs=Es₂-Es₁ Rozwiązanie: Es₁=½*40N/m*(0,2m)² Es₁=½*40N/m*0,04m² Es₁=0,8J Es₂=½*20N/m*(0,4m)² Es₂=½*20N/m*0,16m² Es₂=1,6J ΔEs=1,6J-0,8J ΔEs=0,8J Es₂/Es₁=1,6J:0,8J Es₂/Es₁=2 Odp. Energia potencjalna sprężystości zwiększy się 2 razy, a wzrośnie o 0,8J.   Pozdrawiam. ;)  

[latex]Eps=frac{kx^{2}}{2}\\\frac{kx^{2}}{2} --- Eps\frac{0,5kcdot(2x)^{2}}{2} --- y\\\y=frac{2kx^{2}cdot{Eps}}{kx^{2}}=2Eps[/latex]   k=40N/m x=0,2m Eps₁=40N/m·(0,2m)² / 2=0,8J Eps₂=2·0,8J=1,6J   1,6J-0,8J=0,8J   Odp.: Energia wzrośnie 2 razy, wzrośnie o 0,8J.