Sprawdź, czy istanieją takie liczby a i b dla których wielomiany W(x) i P(x) są równe:   a) [latex]W(x)=(x^{2}-ax)^{2}-(x^{2}+bx)^{2} \P(x)=-2x^{3}-3x^{2}[/latex] b)[latex]W(x)=(2ax-b)^{3} \P(x)=8x^{3}-10x^{2}+6x-1 [/latex]

a) [latex]W(x)=(x^{2}-ax)^{2}-(x^{2}+bx)^{2}\ W(x)=(x^{2}-ax+x^{2}+bx)(x^{2}-ax-x^{2}-bx)\ W(x)=-(2x^{2}-ax+bx)(ax+bx)\ [/latex] [latex]W(x)=-(2x^{3}a-a^{2}x^{2}+abx^{2}+2x^{3}b-abx^{2}+b^{2}x^{2})\ W(x)=-2x^{3}a-2x^{3}b+a^{2}x^{2}-b^{2}x^{2}\ W(x)=-2x^{3}(a+b)+x^{2}(a^{2}-b^{2})\ [/latex] [latex]a+b=1\ a^{2}-b^{2}=-3\ a=-1\ b=2[/latex]   b)   [latex](2ax-b)^{3}=8a^{3}x^{3}-12a^{2}bx^{2}+6axb^{2}-b^{3}\ [/latex] [latex]8a^{3}=8\ -12a^{2}b=-10\ 6ab^{2}=6\ -b^{3}=-1[/latex] nie istnieją