Oblicz długość wahadła gdy wykonuje 90 drgań na minute.   Poproszę o napisanie wzoru z którego się to wylicza i wszystkie obliczenia :)

n = 90 t = 1 min = 60 s g = 9,81 m/s² l = ?   f = n/t f = 90/60 s f = 1,5 1/s T = 1/f T = 1/1,5 1/s ≈ 0,67 s T = 2π√l/g T² = 4π² * l/g T² * g = 4π² * l l = T² * g /4π² l = (0,67 s )² * 9,81 m/s²/ 4 * (3,14)² l = 4,4 m /39,4 l ≈  0,11 m

n=90 t=60s   T=t/n T=60s/90=2/3 s   [latex]T=2pisqrt{frac{L}{g}}\frac{2}{3}s=2cdotpicdotsqrt{frac{L}{10frac{m}{s^{2}}}}\frac{2}{3}s=2cdot3,14cdotsqrt{frac{10L}{100frac{m}{s^{2}}}}\0,1sqrt{10L}=0,11\sqrt{10L}=1,1\10L=1,03\L=0,1(m)=10cm[/latex]   Odp.: Długość tego wahadła wynosi około 10cm.