Obwód prostokąta wynosi 32. Jeśli krótszy bok zwiększymy o 2, a dłuższy skrócimy o 2, to otrzymamy kwadrat. Oblicz długości boków tego prostokąta.      Chodzi tu o układy równań metodą przeciwnych współczynników 

x-jeden bok y-drugi bok [latex]2x+2y=32\ x+2=y-2\ x=y-4\ 2*(y-4)+2y=32\ 4y-8=32\ 4y=40\ y=10\ x=10-4\ x=6\ [/latex] Odp. Długości boków to 6 i 10.

1 bok =x 2 bok =y   {32=2x+2y /:2 {x+2=y-2   {16=x+y {-4=x-y ---------------- 12=2x  /;2 x=6 6-y=-4 y=6+4 =10 sprawdzamy  32=2·6+2·10 32=12+20 32=32   6+2=10-2 8=8  otrzymamy  kwadrat o boku 8cm   odp:boki prostokata maj dlugosc 6cm i 10cm