Piłka spadła z wysokości 50 m nad ziemia. Jaką piała prędkość przed uderzeniem w ziemię. Jak długo spadała ? Opór powietrza pomijamy , przyśpieszenie ziemskie g=9,8m/s^2.

Jeśli piłka spadła z 50m, to znaczy że przebyła drogę = 50m w ruchu jednostajnie przyspieszonym[m/s^2]   [latex]s=frac{at^2}{2}[/latex] gdzie przyspieszenie to g   [latex]50m=frac{9,81frac{m}{s^2}*t^2}{2}\ 100m=9,81frac{m}{s^2}*t^2\ frac{100m}{9,81frac{m}{s^2}}=t^2\ t=sqrt{frac{100m}{9,81frac{m}{s^2}}}\ t=sqrt{10,19*frac{m}{frac{m}{s^2}\[/latex] [latex]t=sqrt{10,19*frac{m}{frac{m}{s^2}}}\ t=sqrt{10,19*m*frac{s^2}{m}}\ t=sqrt{10,19*s^2}=3,19s[/latex]   Energia potencjalna u góry jest równa energi kinetycznej na dole (w dużym uproszczeniu) wiec: [latex]egin{cases} E_p = mgh\E_k = frac{mv^2}{2}\E_p=E_k end{cases}\ mgh= frac{mv^2}{2}\ 2mgh=mv^2\ 2gh=v^2\ v=sqrt{2gh}[/latex]