Zad 1. Jaką długość ma przękatna sześcianu o krawędzi długości 5?   Zad 2. Oblicz objętość sześcianu o przekątnej długości 6sqrt{x}6   Na dziś..! ; )))

a=5 d=a√3 d=5√3   d=6√6 d=a√3 a√3=6√6|:√3 a=6√2   V=a³ V=(6√2)³ V=432√2

Zadanie 1. dane:                                 szukane: a=5                                         d=?   Korzystamy z tw.Pitagorasa [latex]a^{2}+(asqrt{2})^{2}=d^{2}[/latex] [latex]5^{2}+(5sqrt{2})^{2}=d^{2}[/latex] [latex]25+50=d^{2}[/latex] [latex]75=d^{2}[/latex] [latex]d=sqrt{75}=sqrt{25*3}=5sqrt{3}[/latex]   Zadanie 2 Dane                             Szukane: d=[latex]6sqrt{6}[/latex]       V=?   d=[latex]asqrt{3}[/latex] [latex]6sqrt{6}=asqrt{3}[/latex] /:[latex]sqrt{3}[/latex] [latex]frac{6sqrt{6}}{sqrt{3}}[/latex] [latex]a=6sqrt{2}[/latex]   [latex]V=a^{3}[/latex] [latex]V=(6sqrt{2})^{3}[/latex] [latex]V=432sqrt{2}[/latex]