Siła dośrodkowa w ruchu po okręgu jest równa sile grawitacji. [latex]F_d=F_g\ frac{mv^2}{r}=Gfrac{mM}{r^2} /*r^2*frac{1}{m}\ v^2r=GM\ v^2=frac{GM}{r}\ v=sqrt{frac{GM}{r}}\ [/latex] Wystarczy porównać otrzymany wzór ze wzorem na prędkość w ruchu po okręgu (warto też "pozbyć" się stałej G :) ) [latex]frac{GmM}{r^2}=mg\ GM=gr^2[/latex] więc: [latex]v=sqrt{gR_z}\ v=frac{2pi R}{T}\ sqrt{gR_z}=frac{2pi R}{T}\ sqrt{gR_z}*T=2pi R\ [/latex][latex]T=frac{2pi R}{sqrt{gR_z}\ [/latex] Nieelegancko jest pozostawić ułamek z niewymiernością, więc ją usuwamy: [latex]T=frac{2pi R_z}{sqrt{gR_z}}*frac{sqrt{gR_z}}{sqrt{gR_z}}=frac{2pi R_zsqrt{gR_z}}{gR_z}=frac{2pi sqrt{gR_z^3}}{gR_z}=2pisqrt{frac{R_z}{g}}[/latex] Wystarczy wyszukać w tablicach długości promienia Ziemi, podstawić i gotowe :)
Prosze POMOZCIE!!! mam to na jutro wiec potrzebuje to na teraz plisssss. Oblicz czas obiegu satelity wokół ziemi, który krąży w odległości jednego promienia od powierzchni....
