10. a) 60 cm x 100 cm x 10 cm = 60000 [latex]cm ^{3}[/latex] 0,6 m x 1m x 0,1 m = 0,06 [latex]m ^{3}[/latex] [latex]1m ^{3}[/latex] ---- 15kg [latex]0,06 m ^{3}[/latex] ---- x x= 0,06 x 15 / 1 = 0,9 kg Odp. Jedna płyta styropianu waż 0,9 kg. 13. [latex] 1 cm ^{2}[/latex] x 6 = [latex]6 cm ^{2}[/latex] [latex]6 cm ^{2}[/latex] x 9 = [latex]54 cm ^{2}[/latex] Wybacz,że tylko tylę,ale mam nadzieję,że zawsze to coś. Pozdrawiam ;)
10. a) wymiary jednej płyty - 60cmx100cmx10cm=0,6mx1mx0,1m zatem objętość wynosi 0,6*1*0,1=0,06m³ teraz z proporcji wyliczymy wagę 1m³ - 15kg 0,06m³ - x x=0,06*15=0,9kg b) jedna płyta waży, jak wyliczyliśmy, 0,9kg zatem aby wszystkie płyty ważyły 1 tonę, czyli 1000kg, płyt musi być 1000/0,9=1111,(1)~1112 (zaokrąglamy do 1112 ponieważ płyty mają ważyć conajmniej jedną tonę, czyli mogę ważyć więcej, ale nie mniej) wysokość jednej płyty to 10cm (z wymiarów podanych wcześniej) 1112*10cm=11120cm=111,2m 11. a) Skoro 1m³ asfaltu waży 1,4t, a zużyto 42 tony asfaltu to znaczy, że użyto 42/1,4=30m³asflatu Boisko ma wymiary 20mx40m, to warstwa osfaltu na tym boisku będzie miała wymiary 20mx40mxd, gdzie d to grubość asfaltu V=20*40*d v=30m³ ⇒ 800d=30 d=0,0375m=3,75cm 12. V=a³ V=0,125l=1/8l Wiadomo, że 1l pojemoności jest rónwy 1dm³, zatem V=1/8dm³ 1/8=a³ ⇒ a=∛1/8=1/2dm Otrzymaliśmy bok mniejszego pudełka, bok większego jest 2x dłużyszy, zatem b=2a a=1/2dm ⇒ b=1dm V2=b³ V2=1dm³=1l b) Chodzi tutaj o pole powirzchni całkowitej, jak wiemy sześcian, składa się z sześci kwadratów o takich samych bokach - a Pc1=6*a²=6*1/4=1,5dm² Pc2=6*b²=6dm² ⇒ Pc2/Pc1=6/1,5=4 Zatem na wyprodukowanie większego pudełka zużyto 4x więcej plastiku. 13. Patrząc na bryłę z góry widzilibyśmy 5 sześcianów, patrząc z dołu też 5, patrząc z lewej a następnie prawej strony widzimy po 3 sześciany natomiast patrząc z przodu i z tyłu widzimy po 9 sześcianów, jednak do powierzchni zaliczamy tylko po jednej ścianie każdego sześcianu który widzimy z danej perspektywy, wszystkie sześciany są takie same, zatem możemy oznaczyć tą ścianę jako P, na pole powierzchni całej bryły składa się: 5P+5p+2*3P+2*9P=34P P=a² a=1cm ⇒P=1cm² Pc=34P=34cm²
