W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest trzykrotnie dłuższa niż druga, a przeciwprostokątna ma 20^5 cm długości. Oblicz długość obu przyprostokątnych. (Twierdzenie Pitagorasa) ^- Pierwiastek ;)

a 2 + b 2 = 20^5 do 2       /(-) a 2 = 3 b2   -a2 - b2 = -2000 a2 - 3b2 = 0   - 4b2 = -2000   /-4 b2= 500 b =  pierw z 500 a =  pierw z 1500

a- długość 1. przyprostokątnej 3a- długośc 2. przyprostokątnej  [latex]20sqrt{5}[/latex] - długość przeciwrostokątnej   [latex](20sqrt{5}) ^{2} = a^{2} + (3a)^{2} 400 * 5 = a^{2} + 9a^{2} 2000 = 10a^{2}|:10  [/latex]   [latex]a^{2} = 200 a= sqrt{200} a=10sqrt{2}[/latex]   10^2 -pierwsza przyprostokątna 30^2 -druga przyprostokątna