dane: f H R szukane: s=? [latex]H=Vot-frac{gt^2}{2}[/latex] po podstawieniu za Vo=gt z wzoru V=Vo-gt przy czym V=0 otrzymujemy [latex]H=gt^2-frac{gt^2}{2}[/latex] Wyliczamy z tego [latex]t=sqrt{frac{2H}{g}[/latex] skoro [latex]omega=frac{alpha}{t}[/latex] a \[latex]omega=2pi[/latex]f To po przekształceniu i podstawieniu otrzymamy [latex]alpha=2pifsqrt{frac{2H}{g}[/latex] Po przekształceniu i podstawieniu do wzoru [latex]alpha=frac{S}{r}[/latex] otrzymujemy [latex]s=2pi Rf sqrt{frac{2H}{g}[/latex] Licze na naj
U poprzednika w odpowiedzi 2 niewielkie pomyłki dlatego zrobię to jesze raz Do wyliczenia czasu t = pierwiastek (2*H/g) prawidłowo. Jest to jednak tylko połowa czasu - czas wznoszenia. Czas opadania z wysokości H - spadek swobodny H = g*t*t/2 topadania = pierwiastek (2*H/g) = czas wznoszenia. Czas całkowity tc = 2 * pierwiastek (2*H/g) Droga kątowa alfa alfa = omega * t ( omega - prędkość kątowa) omega = 2 *Pi * f (f - częstotliwość) alfa = 2* Pi * f * 2 * pierwiastek (2*H/g) alfa = 4* Pi * f * pierwiastek (2*H/g) alfa jest drogą kątową ; ls = alfa * R jest długością łuku o kącie alfa i promieniu R Nie jest to odległość miejsca upadku od miejsca wybicia. Drogą tę można obliczyć z geometrii - przydałby się rysunek - nie można jednak wstawiać załączników. Spróbuję słowno-muzycznie. Narysujmy okrąg o promieniu R i zaznaczmy 2 punkty na okręgo P1 i P2 odległe o kąt alfa. Powstanie trójkąt równoramienny o bokach R, R i szukanej odległości X. Kąt alfa jest między bokami R i R. Poprowadźmy z tego wierzchołka wysokaść ; podzieli ona kąt alfa na dwie połowy oraz szukaną odległość X na dwie połowy. (X/2)/R = sin(alfa/2) X = 2 * R *sin(alfa/2) - jest to szukana odległość Można wstawić alfa X = 2 * R *sin[2* Pi * f * pierwiastek (2*H/g)] Przepraszam że się wtrąciłem
