Pole: 1/2*4*4=8[cm^2] Przeciwprostokątna z tw. pitagorasa: 4^2+4^2=d^2 d^2=32 d=4(pierwiastek z 2) drugie rozwiązanie d= -4(pierwiastek z 2) nie spełnia założeń: d>0 Liczymy wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną: 1/2*4*4=1/2*4(pierwiastek z 2)*h /mnożymy razy 2 16=4(pierwiastek z 2)*h /dzielimy przez 4(pierwiastek z 2) 4/(pierwiastek z 2) = h wyłączamy niewymierność: h= 4/(pierwiastek z 2) * 1 = 4/(pierwiastki z 2) * (pierwiastek z 2)/(pierwiastek z 2)= = 4(pierwiastki z 2)/2 = 2(pierwiastki z 2)
a=b=4cm P=a·b/2 P=4cm·4cm/2=8cm² c=4cm·√2=4√2 cm P=c·h/2 h=2P/c h=2·8cm² / 4√2cm = 16cm²/4√2cm=4cm/√2=2√2cm Odp.: Wysokość opuszczona na przeciwprostokątną ma długość 2√2cm.
