Ciągi liczbowe Oblicz sumę wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych które przy dzieleniu przez 11 dają resztę 7

cześć:) na początku szukamy największej i najmniejszej takiej liczby (bez kalkuratora ani rusz ;) ): a1=106 ,an=997 r znamy bo jest to 11 (żeby otrzymać kolejną liczbę musimy dodać 11) teraz liczymy n ze wzoru: an=a1+(n-1)r (ja lubię go sobie przekształcić i mam: n=(an-a1+r)r=(997-106+11)/11=82 znając n możemy ze wzoru na Sn obliczyć sumę: Sn=(a1+an)*n/2=(106+997)*82/2=45223 odp: Suma liczb 3-cyfrowych, które przy dzieleniu przez 11 dają reszte 7 równa jest 45223. pozdrawiam:)

a_1=106, r=11 a_n=997 997=106+(n-1)*11 11n-11=997-106 11n=902/:11 n=82   S=(106+997)*82/2=45223