Idea rozwiązania powinna być taka: Aby zanurzony przedmiot pływał w równowadze, siła ciężkości przedmiotu Fp oraz siła wyporu cieczy Fc muszą być w równowadze (I zasada dynamiki Newtona). Piszemy równanie równowagi: (1) Fp = Fc I to jest pewne. Teraz określimy siły z lewej oraz prawej strony równania. Siła pionowa czyli ciężar przedmiotu: (2) Fp = mp x g gdzie mp –masa przedmiotu g – przyspieszenie ziemskie (dla wyjaśnienia: Siła = masa x przysieszenie wg II zasady dynamiki Newtona i warto wiedzieć, że ciężar jest siłą). Ponieważ masa przedmiotu mp = Vp x ρp podstawiamy do równania (2) i otrzymujemy: (3) Fp= Vp x ρp x g -Siła ciężkości przedmiotu. gdzie Vp - objętość przedmiotu, ρp -gęstość przedmiotu. Następnie określimy siły z prawej strony równania (1). Tu nam pomoże Archimedes. Siła skierowana do góry jest równa ciężarowi wypartej cieczy. (4) Fc=mc x g Gdzie: mc – masa cieczy g – przyspieszenie ziemskie Masa wypartej cieczy wynosi: (5) mc = Vc x ρc gdzie: Vc -objętość wypartej cieczy, ρc - gęstość cieczy Ponieważ Vc=1/2 x Vp , otrzymujemy (6) mc=1/2Vp x ρc Podstawiamy do (4) i otrzymujemy siłę wyporu Fc: (7) Fc =1/2 Vp x ρc x g Ponieważ jak na początku -wzór (1): Fp=Fc, porównujemy wzory (3) i (7) Vp x ρp x g = 1/2 Vp x ρc x g / : (Vp x g) Otrzymujemy ρp = 1/2 ρc Podstawiamy ρc = 800 kg/m3 I wreszcie mamy naszą gęstość przedmiotu: ρp = 1/2 ρc = 1/ 2 x 800 kg/m3 = 400 kg/m3 ρp =400 kg/m3 Proszę to prześledzić. Powinno być OK.
