-1/x-1 -2=x/x+1 /*(x+1) -1-2(x+1)= x -1-2x-2=x -3=3x /:3 x=-1 x^2+5x<6 x^2+5x-6<0 delta=25-4*(-6)=25+24=49 pierwiastek z 49= 7 x=-5+7/2=1 x=-5-7/2=-6 x nalezy do zbioru (-6,1)
[latex]-frac{1}{x-1}-2=frac{x}{x+1} /*(x-1)(x+1) \ -1(x+1)-2(x-1)(x+1)=x(x-1) \ -x-1-2x^2+2=x^2-x \ -x-1-2x^2+2-x^2+x=0 \ -3x^2+1=0 /*-frac{1}{3} \ x^2-frac{1}{3}=0 \ x^2-(frac{1}{sqrt{3}})^2=0 \ (x-frac{1}{sqrt{3}})(x+frac{1}{sqrt{3}})=0 \ x_1=frac{1}{sqrt{3}} \ x_2=-frac{1}{sqrt{3}}[/latex] [latex]x^2+5x<6 \ x^2+5x-6<0 \ Delta=5^2-4*1*(-6)=25+24=49 \ sqrt{Delta}=7 \ x_1=frac{-5-7}{2}=frac{-12}{2}=-6 \ x_2=frac{-5+7}{2}=frac{2}{2}=1 \ xin(-6; 1)[/latex] [latex]x^2-7x-5<0 \ Delta=(-7)^2-4*1*(-5)=49+20=60 \ sqrt{Delta}=4sqrt{15}approx7,75 \ x_1=frac{7-7,75}{2}=frac{-0,75}{2}=-0,375 \ x_2=frac{7+7,75}{2}=frac{14,75}{2}=7,375 \ xin(-0,375; 7,375)[/latex] Odp: 8
