suma dwóch liczb wynosi pierwiastek z 10 , natomiast ich różnica wynosi pierwiastek z 5 . ile wynosi ich iloczyn ?

x+y=√10 x-y=√5 x=√5+y (x+y)²=10 x²+2xy+y²=10 2xy=10-x²-y² 2xy=10-(x+y)(x-y) 2xy=10-5√2/2 xy=10-5√2 /2  

x+y=√10 x-y=√5 ------------+ 2x=√10+√5 x=0,5√10+0,5√5   x=0,5√10+0,5√5 y=0,5√10-0,5√5   x·y=(0,5√10+0,5√5)(0,5√10-0,5√5)=(0,5√10)²-(0,5√5)²=2,5-1,25=1,25   Odp.: Iloczyn tych liczb wynosi 1,25.