w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60 stopni a krawędz podstawy ma długość 4 cm .Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa:) Proszę o rozpisanie dokładne:)

w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60 stopni a krawędz podstawy ma długość 4 cm .Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa:) Proszę o rozpisanie dokładne:)
Odpowiedź

a=dł. krawedzi podstawy a=4cm Pp=a²=4²=16 d=przekatna podstawy d=a√2=4√2 ½d=2√2 h=wysokosc bryły c=dł. krawedzi bocznej cos60⁰=½d/c ½=2√2/c c=4√2cm h=4√2√3/2=2√6cm v=⅓Pph=⅓×16×2√6=32√6/3 cm³ k=wysokosc sciany bocznej ½a=2 k=√[(4√2)²-2²]=√28=2√7 Pb=4×½ak=2×4×2√7=16√7 Pc=16(1+√7)cm²

Dodaj swoją odpowiedź