1] y=2/3x^2-1/3x-1/3 delta=1/9 -4*(2/3*-1/3)=1/9+ 4* 2/9=1/9+8/9=9/9=1 p=-b/2a q=-delta/4a p=1/3 / 2*2/3 = 1/3 / 4/3=1/3 *3/4= 1/4 q=-1 / 4*2/3 =-1 / 8/3 =-1*3/8=-3/8 postac kanoniczna y=a(x-p)^2+q y=2/3(x-1/4)^2-3/8 2] y=-2(x-1)^2-5 mozemy odczytac p i q , czyli współrzedne wierzcołka: p=1 q=-5 W=(1,-5)
1) postać kanoniczna: y=a(x-p)²+q [latex]p=frac{frac{1}{3}}{2*frac{2}{3}}=frac{frac{1}{3}}{frac{4}{3}}=frac{1}{3}*frac{3}{4}=frac{1}{4}[/latex] Δ=(-⅓)² - 4 * ⅔ * (-⅓) = 1/9 + 8/9 = 1 [latex]q=frac{-1}{4*frac{2}{3}}=frac{-1}{frac{8}{3}}=-1*frac{3}{8}=-frac{3}{8}[/latex] y=⅔(x-¼)² -3/8 2) y=-2(x-1)²-5 = -2 (x² -2x + 1 ) -5 = -2x² + 4x - 2 -5 = -2x² + 4x - 7 p=-4/-4=1 Δ=4²-4*(-2)*(-7) = 16 - 56 = -40 q= 40/-8 = -5 W(1;-5)
