1.Udowodnij ,że jeżeli liczba a jest liczbą całkowitą to (2a+1)2-1 jest podzielne przez 8. Ta 2 za nawiasem to jest kwadrat. 2.Udowodnij,że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest podzielne przez 4.

1.Udowodnij ,że jeżeli liczba a jest liczbą całkowitą to (2a+1)2-1 jest podzielne przez 8. Ta 2 za nawiasem to jest kwadrat. 2.Udowodnij,że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest podzielne przez 4.
Odpowiedź

1.   (2a+1)^2-1 = 4a^2 + 4a = 4(a^2+a) , a (a^2+a) zawsze będzie liczbą parzystą,a 4*2=8   2.   2a - liczba parzysta 2a + 2 - kolejna liczba parzysta   (2a)^2 - (2a+2)^2 =4a^2 - (4a^2 + 8a + 4) = 8a+4 = 4(2a+1)

Dodaj swoją odpowiedź