1. Podaj wzór ogólny ciągu (an) jeżeli wiadomo,że jest on ciągiem arytmetycznym, w  którym: a) a9= -4, S5=70 b) S10-S9= 10, S5-S4= 20    

a) a9= -4, S5=70 a) a9= -4, S5=70     {a₁ + 8r = -4 {70  = ( a₁ + a₅) *5/2 28 = ( a₁ + a₅) 2a₁ + 4r = 28   {2a₁ + 4r = 28 {a₁ + 8r = -4 a₁ - 4r = 32   {a₁ + 8r = -4 {a₁ - 4r = 32 12 r = - 36 r = -3 a₁ + 12 = 32 a₁ = 20   An  = 20 + (n-1)(-3)   b)  {S10-S9= 10 {S5-S4= 20 {5(a₁ +a₁₀) - 4.5(a₁ +a₉) = 10 {2.5(a₁ + a₅) - 2(a₁ + a₄) = 20 {5(a₁ + a₁ + 9r) - 4.5 ( a₁ + a₁ + 8 r) = 10 {2.5(a₁ + a₁ + 4r) - 2 (a₁ + a₁ + 3r) = 20 {10a₁ + 45 r - 9a₁ - 36r = 10 {5a₁ + 10r - 4a₁ - 6r = 20 {a₁ + 9r = 10 {a₁ + 4 r = 20 5 r = -10 r = -2 a₁ - 8 = 20 a₁ = 28 Sn = 28 + (n-1)(-2)