POMOCY !OBLICZENIA ! 1. Oblicz a, jeżeli punkt P(-1/2,2) należy do wykresu funkcji f(x)=a do potegi x. 2. Oblicz średnią arytmetyczną liczb log4 12; -log4 3;2. 3. Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=3x+b; gdzie b=log1/2 z 2 pierwiastek z 2.

1. P(-0,5;2) x=-0,5 f(x)=y=2 Wystarczy podstawić: [latex]2=a^{-frac{1}{2}}\ 2=frac{1}{sqrt{a}\[/latex] [latex]a=frac{1}{4}\ 2=frac{1}{sqrt{frac{1}{4}}}=frac{1}{1}*frac{2}{1}=2[/latex]   2. Korzystamy z własności logarytmów, a konkretnie odejmowania logarytmów o tych samych podstawach.  [latex]S_a=frac{a_1+a_2+...a_n}{n}\ S_a=frac{log_412+(-log_43)+2}{3}=frac{log_4frac{12}{3}+2}{3}=frac{log_44+2}{3}=frac{1+2}{3}=1\[/latex] 3.Obliczamy b  [latex]b=log_{frac{1}{2}}2sqrt{2}\ log_ab=c <=>a^c=b\ frac{1}{2}^x=2sqrt{2}\ frac{1}{2}^x=2*2^{frac{1}{2}}\ frac{1}{2}^x=2^{1+frac{1}{2}}\ frac{1}{2}^x=2^{frac{3}{2}}\ 2^{-x}=2^{frac{3}{2}[/latex][latex]-x=frac{3}{2}\ x=frac{3}{2}=b\ [/latex] Miejscem zerowym nazywamy argument dla którego funkcja przyjmuje wartość 0  [latex]0=3x-frac{3}{2}\ frac{3}{2}=3x\ x=frac{3}{6}=frac{1}{2}[/latex]