Ep i Ek uzywane w wzorach to tylko wyjasnienie skad to jest brane, w różnych miejscach nie są one równe E75 - energia na wysokosci 7,5 m. E75 = Ep + Ek = [latex]mgh + frac{m{V_0}^2}{2}=m(gh+frac{{V_0}^2}{2})[/latex] Suma energi potencjalnej i kinetycznej przed odbiciem wynosi E0 = E75 Po pierwszym odbiciu wynosi E1 = (100% - 40%) * E0 = 0,6 * E0 Po drugim odbiciu E2 = (100% - 40%) * E1 = 0,6 * E1 = 0,6 * 0,6 * E0 = 0,36 E0 Dodatkowo wiemy że piłka po drugim odbiciu wzniesie sie na wysokość 7,5m i będzie miała wtedy prędkość = 0m/s(czyli Ek = 0). Czyli E2 = Ep + Ek = mgh + 0 = mgh E2 = 0,36 E0 = 36/100 E0 = 9/25 E0 E0 = 25/9 E2 = (2 + 7/9) E2 m(gh+frac{{V_0}^2}{2}) = 2frac{7}{9} mgh\ gh+frac{{V_0}^2}{2} = 2frac{7}{9} gh\ frac{{V_0}^2}{2} = 2frac{7}{9} gh-gh\ {V_0}^2 = 2*(2frac{7}{9} gh-gh)\ {V_0}^2 = 2*(1frac{7}{9} gh)\ [latex]{V_0}^2 = 2*(1frac{7}{9} gh)\ {V_0}^2 = frac{50}{9} gh\ V_0 = sqrt{ frac{50}{9} gh}\ V_0 = sqrt{ frac{50}{9} }* sqrt{gh}\ V_0 = frac{5}{3} sqrt{ 2 }* sqrt{gh}\[/latex] [latex]V_0 = frac{5}{3} sqrt{ 2 }* sqrt{gh}\ V_0 = frac{5}{3} sqrt{ 2gh}\ //g=10m/s^2 // h=7,5m\ V_0 = frac{5}{3} sqrt{ 2*10m/s^2*7,5m}\ V_0 = frac{5}{3} sqrt{ 150m^2/s^2}\[/latex] [latex]V_0 = frac{5}{3} sqrt{ 150m^2/s^2}\ V_0 = frac{5}{3} sqrt{ 150} m/s\ V_0 = frac{5}{3} sqrt{ 25*6} m/s\ V_0 = frac{5}{3} *5*sqrt{ 6} m/s\ V_0 = frac{25}{3} sqrt{ 6} m/s[/latex] Wynik [latex]V_0 = 8frac{1}{3} sqrt{ 6} m/s\[/latex]
