Rozłóż wielomian W(x)=3x³-2x²-9x+6 na czynniki Rozwiaż równanie 2x³-3x²+x=0 Rozwiaż nierówność  2x²-3x-2≤0

1) W(x)= 3x³-2x²-9x+6 = x²(3x-2)-3(3x-2)= (x²-3)(3x-2)= (x- √ 9)(x+ √ 9)(3x-2) 2) 2x³-3x²+x=0 x(2x²-3x+1)=0 x=0   2x²-3x+1=0 Δ =b^2 -4ac Δ= (-3)^2-4 *2*1=1 √Δ=1 x1=-b- √Δ /2a x1= 3-1/2*2=2/4=1/2 x2= -b+ √Δ /2a x2= 3+1/2*2=4/4=1 3) 2x²-3x-2≤0 Δ =b^2 -4ac Δ =(-3)^2-4*2*(-2)=25 √Δ =5 x1= -b- √Δ /2a x1= 3-5/2*2= -2/4= -1/2 x2= -b+ √Δ /2a x2= 3+5/2*2= 8/4= 2

W(x)=3x³-2x²-9x+6= =x²(3x-2)-3(3x-2)= =(3x-2)(x²-3)= =(3x-2)(x-√3)(x+√3)     2x³-3x²+x=0 x(2x²-3x+1)=0 x=0   2x²-3x+1=0 Δ=(-3)²-4*1*1=9-8=1 √Δ=1 x₁=(3+1)/4=4/4=1 x₂=(3-1)/4=2/4=½   x=0 ∨ x=1 ∨ x=½   2x²-3x-2≤0 Δ=(-3)²-4*2*(-2)=9+16=25 √Δ=5 x₁=(3+5)/4=8/4=2 x₂=(3-5)/4=-2/4=-½ x∈<-½;2>