Wszystkie punkty, których współrzędne spełniają podany warunek, tworzą okrąg.Znajdź środek i promień tego okręgu. a)x²+y²-2x+4y-4=0 b)x²+y²+6y+1=0 c)x²+y²-10x-y+19=0 d)x²+y²+3x+8y+2=0    

Wszystkie punkty, których współrzędne spełniają podany warunek, tworzą okrąg.Znajdź środek i promień tego okręgu. a)x²+y²-2x+4y-4=0 b)x²+y²+6y+1=0 c)x²+y²-10x-y+19=0 d)x²+y²+3x+8y+2=0    
Odpowiedź
pata44

Równanie okręgu ośrodku S(a, b) i promieniu r>0: x²+y-2ax-2by+c=0, gdzie c=a²+b²-r². --------------------- a) x²+y²-2x+4y-4=0 -2x=-2ax a=1 -- 4y=-2by b=-2 -- c=-4 -4=1+4-r² r²=9 r=3 -- Środek: S(1, -2), promień: r=3 ============================= b)x²+y²+6y+1=0 -2ax=0 a=0 -- -2by=6y b=-3 -- c=1 1=9+1-r² r²=9 r=3 -- Środek: S(0, -3), promień: r=3 ============================= c)x²+y²-10x-y+19=0 -2ax=-10 a=5 -- -2by=-y b=1/2 -- c=19 19=25+1/4-r² r²=6 1/4 r²=25/4 r=5/2 Środek: S(5, 1/2), promień: r=5/2 ============================= d) x²+y²+3x+8y+2=0 -2ax=3x a=-3/2 -- -2by=8y b=-4 -- c=2 2=9/4 +16 -r² r²=16 1/4 r=√65/2 Środek: S(-3/2, -4), promień: r=√65/2

Dodaj swoją odpowiedź