1 jakie ma pole kwadrat  którego przekatna jest o 5 dłuższa od boku ? 2 w trapezie prostokątnym o obwodzie 8 krótsza podstawa  i wysokość mają rowne długości . różnica długości podstaw wynosi 2 . oblicz długość podstawy trapezu.

1 a-bok d-przekątna d=a√2 d=a+5 zatem: a√2=a+5 a√2-a=5 a(√2-1)=5 a=5/(√2-1) a=5(√2+1)/(√2-1)(√2+1) a=5(√2+1)/(2-1) a=5(√2+1) P=a² P=[5(√2+1)]² P=25(2+2√2+1) P=25(3+2√2) 2. Krótsza podstawa a Dłuższa podstawa b-a=2 czuli b=a+2 Wysokość h = jedno ramię c1 = a Drugie ramię c=? c obliczymy z Twierdzenia Pitagorasa, gdzie przyciwprostokatną jest c, pierwszą przyprostokątną h=a, a drugą przyprostokatną jest odcinek pdcięty na dłuższej podstawie przez wysokość a ramieniem z kątem ostrym x=b-a=2 c^2=x^2+h^2 c^2=2^2+a^2 c^2=4a^2 c=2a Obw.=8 Obw.= a+b+c1+c i podstawiamy tak, żeby była tylko jedna niewiadoma 8=a+a+2+a+2a 8=5a+2 5a=8-2 5a=6 a=6/5 Krótsza podstawa a=6/5=1 i 1/5 Dłuższa podstawa b-a=2 czuli b=a+2=6/5+2=1 i 1/5+2=3 i 1/5 Wysokość h = jedno ramię c1 = a=6/5= 1 i 1/5 Drugie ramię c=2a=2*6/5=12/5=2 i 2/5