zad. Kąt a (alfa) jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym. Oblicz wartość wyrażenia sina + cosa, gdy tga= 4/3.   zad. Ciąg (an) określony jest wzorem an= n+10/ n+2 a)oblicz dwudziesty wyraz ciągu (an) b) Który wyraz ciągu (an) jest równy 3/2?

tg alfa = 4/3   tg alfa = y/x , zatem  x = 3,  y = 4 r^2 = x^2 + y^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 r = p(25) = 5 sin alfa = y/r = 4/5 cos alfa = x/r = 3/5 czyli sin alfa + cos alfa = 4/5 + 3/5 = 7/5 =================================== an = ( n + 10) / (n + 2) zatem a)   a20 = ( 20 + 10) / ( 20 + 2) = 30/22 = 15/11 b) ( n +10) / ( n + 2) = 3/2 2* ( n + 10 ) = 3 * (n + 2) 2 n + 20 = 3 n + 6 n = 14 =========== Odp. a14 = 3/2 ========================