zad 10 a) a=3+y - długość przyprostokątnej na którą "opada" odcinek x b=3 c=5 c²=a²+b² c²-b²=a² a²=5²-9² a²=16 a=4 y=1 ---------- x²=b²+y² x²=3²+1² x²=9+1 x²=√10 ---------------------- b) a=x b=12 c=13 c²=(a/2)²+b² (x/2)²=c²-b² x²/4=13²-12² x²/4=169-144 x²/4=25 x²=100 x=10 ---------------------- c) c=10 a=8 b=y 10²=8²+y² y²=100-64 y²=36 y=6 --------- x=17-y x=17-6 x=11 ---------------------- d) (2x²)=(√10)²+1² 4x²=10+1 4x²=11 x²=11/4 x=√11/2 ---------------------- e) a=5 x=a√3/2 x=5√3/2 x=2,5√3 ---------------------- f) (√3)²+x²=2² x²=4-3 x²=1 x=1 ============================ zad 11 W każdym z przypadków największa wartość będzie przeciwprostokątną. ---------------- a) a=2 cm b=2 cm c=2,82 cm 2²+2²=(2,82)² 4+4=7,9524 8≠7,9524 Nie można zbudować trójkąta prostokątnego. b) a=15 cm b=3,6 dm=36 cm c=3,9 dm=39 cm 15²+36²=39² 225+1296=1521 1521=1521 Można zbudować trójkąt prostokątny. c) a=5,1 m b=6,8 m c=8,5 m (5,1)²+(6,8)²=(8,5)² 26,01+46,24=72,25 72,25=72,25 Można zbudować trójkąt prostokątny. d) a=6 cm b=3√5 cm c=9 cm 6²+(3√5)²=9² 36+9*5=81 36+45=81 81=81 Można zbudować trójkąt prostokątny.
