Zadanie: - 17 z pierwszego zdjęcia - 20 ze zdjęcia drugiego.   Proszę o wytłumaczenie :)

z.17 a) I < CAB I = alfa I < CBA I = beta zatem I < BCD I = 90 st - beta =alfa Trójkąt ABC  ma katy o miarach alfa, beta i 90 st  oraz trójkąt  CBD ma  takie same kąty zatem na podsatwie cechy podobieństwa KKK  trójkaty są podobne.   ===================== I CD I = h h^2 = 3*4 = 12 I AC I^2  =  h^2 + 4^2 = 12 + 16 = 28 = 4*7 więc I AC I = 2 p(7) ----------------------- I BC I^2 = 3^2 + h^2 = 9 + 12 = 21 więc I BC I = p(21) ----------------------------------------- Obwód L = 3 + 4 + 2 p(7) + p(21) = 7 + 2 p(7) + p(21) ========================================== p(7)  - pierwiastek kwadratowy z  7   b) I BD I = x I AD I = 16 I AC I = y I CD I = h   Mamy h^2 = 16*x oraz 15^2 = h^2 + x^2 czyli 225 = 16 x + x^2 x^2 + 16 x - 225 = 0 --------------------------------- delta = 16^2 - 4*1* ( -225) = 256 + 900 = 1156 p (delty) = 34 x = [ - 16 + 34]/2 = 18/2 = 9 czyli  I BD I = 9 ================= h^2 = 16*9 = 144 oraz y^2 = h^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400 y = p( 400) = 20 ----------------------- czyli I AC I = 20 Obwód L = 15 + 9 + 16 + 20 = 60 ============================= z.20   alfa = I < A I beta = I < B I <    oznacza   kąt zatem  beta = 90 st - alfa Trójkąt ABC ma kąty o mierach : alfa, beta, 90 st Trójkąt ADE ma katy o mierach : alfa,  90 st - alfa = beta, 90 st zatem te dwa trójkąty są podobne na mocy cechy podobieństwa KKK.   KKK - kat kąt kąt   I CD I = 6, zatem I AC I = 2*6 = 12 I BC I = 5 Niech I DE I = y     oraz  I AE I = x Mamy I BC I / I AC I = y/ x czyli 5/12 = y/x  => 5x = 12 y =>  y = (5/12) x   => y^2 = ( 25/144) x^2 oraz x^2 + y^2 = I AD I^2 = 6^2 = 36 czyli x^2 + (25/144) x^2 = 36 ( 169/144) x^2 = 36 x^2 = 36*(144/169) x = ( 6*12)/13 = 72/23 oraz y = (5/12)*( 72/13) = 360/156 = 60/26 = 30/13 Odp. I DE I = 30/13  = 2   4/13 ================================