a) Zastępcza pojemność wynosi: Najpierw liczymy górną gałąź jako połaczenie szeregowe dwóch kondensatorów: [latex]frac{1}{C_{12}}=frac{1}{C_{1}}+frac{1}{C_2}[/latex] [latex]C_{12}=frac{C_{1}*C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=frac{6*6}{6+6}=frac{36}{12}=3[mu F][/latex] Otrzymana pojemność to równoważny kondensator jaki można wpiąć w górną gałąź. Rozważmy teraz połączenie szeregowe zastępczego kondensatora górnej gałęzi i kondensatora dolnego.Jest to pojemność całego układu kondensatorów. [latex]C_{123}=C_{12}+C_{3}=3+3=6[mu F][/latex] b) Przy połączeniu szeregowym na każdym kondensatorze jest taki sam ładunek. Z kolei suma napięć na kondensatorach w górnej gałęzi jest równa przyłożonemu napięciu czyli U=4[V]. [latex]C_{1}=frac{Q}{U_{1}}[/latex] [latex]C_{2}=frac{Q}{U_{2}}[/latex] [latex]U=U_{1}+U_{2}[/latex] Kondensatory w górnej gałęzi mają równe pojemności zatem napięcie rozłoży się równomiernie na każdym z nich: [latex]U_{C2}=frac{4}{2}=2[V][/latex] c) Musimy policzyć ładunek na kondensatorze C2: Przekształćmy powyższe pierwsze dwa równania: [latex]U_{1}=frac{Q}{C_{1}}[/latex] [latex]U_{2}=frac{Q}{C_{2}}[/latex] Po dodaniu stronami: [latex]U_{1}+U_{2}=frac{Q}{C_{1}}+frac{Q}{C_{2}}=frac{Q(C_{1}+C_{2})}{C_{1}*C_{2}}[/latex] [latex]frac{Q(C_{1}+C_{2})}{C_{1}*C_{2}}=U_{1}+U_{2}=U[/latex] [latex]Q=Ufrac{C_{1}*C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=4frac{6*6}{6+6}=12[mu C][/latex] Mając ładunek na kondensatorze C1 wystarczy policzyć ładunek na kondensatorze C2, który wynosi: [latex]Q=C*U=3*4=12[mu C][/latex] Stosunek wynosi: [latex]frac{C_{3}}{C_{2}}=frac{12}{12}=1[/latex]
