Oblicz długość przekątnej Graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 3cm a przekątna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni

Graniastosłup prawidłowy czworokątny - graniastoasłup którego podstawą jest wielokąt foremny, w tym przypadku kwadrat. Przekątna graniastosłupa tworzy w raz z przekątną podsatwy i wysokośćią trójkąt prostokątny o wskazanym kącie α. a=3cm α=30° d - przekątna podstawy D - przekątna graniastosłupa ----------------- 1. Długość przekątnej podstawy: d=a√2 d=3√2 cm ----------------- 2. Długość przekątnej graniastosłupa: cosα=d/D cos30°=√3/2 √3/2=3√2/D D√3=6√2 D=6√2/√3 D=2√6 cm