1.) Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli o równaniu: y=2x²+20x+49 2.) Podaj miejsca zerowe funkcji kwadratowej f(x)=3x²-12x+9 3.) Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu (x+4)²+(y-7)²=9

z.1 y = 2 x^2 + 20 x + 49 a = 2 , b = 20 , c = 49 zatem p = - b/(2a) = - 20/ 4 = - 5 q = 2*(-5)^2 + 20*(-5) + 49 = 2*25 - 100 + 49 = 99 - 100 = - 1 W = ) p; q ) = ( -5 ; - 1) ======================= z.2 f(x) = 3 x^2 - 12 x + 9   delta = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4*3*9 = 144 - 108 = 36 p ( delty) = 6 x1 = [ - b - p(delty)]/(2a) = [ 12 - 6]/6 = 1 x2 = [ - b + p(delty) ]? (2a) = [ 12 + 6]/6 = 3 Odp. 1 , 3 =========== z.3 (x + 4)^2 + ( y - 7)^2 = 9 S = ( - 4; 7)   oraz  r = 3 ========================= Korzystamy z równania okręgu: ( x - a)^2 + ( y - b)^2 = r^2 ----------------------------------- S = ( a; b) - srodek okręgu,  r - promień tego okręgu

1.delta=8 wspolrzedne woerzcholka paraboli p=-b/2a=-20/4=5 a q=-delta /4a q=-8/8=1  W(5,1)  3.S(-4,7) r=3 ,3.dzielimy obie striny przez 3 i wychodzi x^2-4x+3=0 obliczamy delte delta=4 pierw z delty=2 x1=1 x2=3